13
Решение: Высота конуса по объёму
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИC4C408Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Объём конуса равен $9\pi$, а радиус его основания равен $3$. Найдите высоту конуса.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Объём конуса вычисляется по формуле:
$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2h$$2
Подставим известные значения объёма и радиуса:
$$9\pi = \dfrac{1}{3}\pi\cdot 3^2\cdot h$$Упростим выражение и найдём высоту:
$$9\pi = 3\pi h,\quad h=3$$Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{3}$ в формуле объёма конуса.
Подставляют радиус вместо квадрата радиуса.