19
Шешімі: Число, делящееся на цифры
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 19 · Натурал сандар және бөлінгіштік
КүрделіФИПИ9FE536Қысқа жауап≈ 4 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите натуральное число, большее 3850, но меньшее 4150, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Рассмотрим число $3924$, которое находится в требуемом диапазоне: $3850 < 3924 < 4150$.
$$3850 < 3924 < 4150$$2
Все цифры числа различны и не равны нулю: $3$, $9$, $2$, $4$.
3
Проверим делимость числа на каждую цифру. Число $3924$ делится на $3$ и $9$, так как сумма его цифр равна $18$.
$$3+9+2+4=18$$Число $3924$ делится на $2$, так как оканчивается чётной цифрой, и на $4$, так как его последние две цифры образуют число $24$, кратное $4$.
$$3924:3=1308,\quad 3924:9=436,\quad 3924:2=1962,\quad 3924:4=981$$Жауап
3924
3924
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют делимость только на одну или две цифры числа.
Забывают проверить, что все цифры различны и не равны нулю.
Включают граничные числа 3850 или 4150, хотя границы не кіреді в диапазон.