11
Решение: Масса шара по диаметру
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ9DFBE4Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Однородный шар диаметром 5 см весит 375 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, изготовленный из того же материала?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Шары изготовлены из одного материала, поэтому их массы пропорциональны объёмам. Объёмы шаров пропорциональны кубам их диаметров.
$$m_2=m_1\left(\frac{d_2}{d_1}\right)^3$$Подставим известные значения.
$$m_2=375\left(\frac{4}{5}\right)^3=375\cdot\frac{64}{125}=192$$Ответ
192 грамма
192 грамма
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать массу пропорциональной диаметру, а не кубу диаметра.
Использовать отношение площадей вместо отношения объёмов.