12
Решение: Наибольшая средняя линия
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ9C7314Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Наибольшая сторона прямоугольного треугольника — гипотенуза. Найдём её по теореме Пифагора.
$$c=\sqrt{10^2+24^2}=\sqrt{100+576}=26$$Средняя линия треугольника, параллельная стороне, равна половине этой стороны. Поэтому наибольшая средняя линия параллельна гипотенузе.
$$m=\dfrac{c}{2}=\dfrac{26}{2}=13$$Ответ
13
13
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Находят среднюю линию, параллельную одному из катетов, а не гипотенузе.
Забывают разделить длину гипотенузы на 2.