12
Решение: Площадь параллелограмма
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИDC90D1Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В параллелограмме $ABCD$ известно, что $AB = 6$, $AC = BD = 10$. Найдите площадь параллелограмма.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
В параллелограмме равные диагонали означают, что он является прямоугольником.
2
Обозначим вторую сторону прямоугольника через $b$. По теореме Пифагора:
$$b^2 + 6^2 = 10^2$$3
Находим вторую сторону:
$$b = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{64} = 8$$Вычисляем площадь прямоугольника:
$$S = 6 \cdot 8 = 48$$Ответ
48
48
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют половину диагонали вместо всей диагонали.
Не учитывают, что параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником.