12
Решение: Площадь треугольника в трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ9C606BКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В трапеции $ABCD$ известно, что $AD = 4$, $BC = 2$, а её площадь равна $3$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Пусть $h$ — высота трапеции. По формуле площади трапеции:
$$3 = \dfrac{4 + 2}{2} \cdot h$$2
Находим высоту трапеции:
$$h = 1$$Треугольник $ABC$ имеет основание $BC = 2$ и ту же высоту $h$:
$$S_{ABC} = \dfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot 1 = 1$$Ответ
1
1
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют в формуле площади треугольника основание $AD$ вместо $BC$.
Забывают множитель $\dfrac{1}{2}$ в формуле площади треугольника.