12
Решение: Угол между пересекающимися хордами
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ9BFCD8Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В окружности проведены пересекающиеся хорды $AB$ и $KM$. Величина дуги $AK$ равна $38^\circ$, а величина дуги $BM$ равна $42^\circ$. Чему равен угол между хордами $AB$ и $KM$? Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Для угла, образованного пересекающимися хордами внутри окружности, применяем теорему: его величина равна половине суммы дуг, заключённых между сторонами этого угла и вертикального ему угла.
$$\angle = \dfrac{\overset{\frown}{AK} + \overset{\frown}{BM}}{2}$$Подставим значения величин дуг:
$$\angle = \dfrac{38^\circ + 42^\circ}{2} = 40^\circ$$Ответ
40
40
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить сумму величин дуг на 2.
Вычитают величины дуг вместо того, чтобы сложить их.