21
Решение: Периметр четвёртого прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Алгебраические выражения
ПовышеннаяФИПИ9BCE1DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 13, 14 и 12. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Пусть ширины левого и правого столбцов равны $a$ и $b$, а высоты верхней и нижней строк — $c$ и $d$.
2
Тогда периметры прямоугольников выражаются так:
$$2(a+c)=13,\quad 2(b+c)=14,\quad 2(b+d)=12$$Периметр четвёртого, нижнего левого прямоугольника, равен $2(a+d)$. Из равенств получаем:
$$2(a+d)=2(a+c)+2(b+d)-2(b+c)=13+12-14=11$$Ответ
11
11
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают все три известных периметра без учёта общего периметра.
Путают расположение прямоугольников и вычитают не тот периметр.