11
Масса подобных шаров
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ9A5982Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Однородный шар диаметром 2 см весит 56 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, изготовленный из того же материала?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Однородный шар диаметром 2 см весит 56 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, изготовленный из того же материала?
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как изменится объём шара при увеличении диаметра в 2 раза?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Объёмы подобных тел относятся как кубы соответствующих линейных размеров: $\dfrac{V_2}{V_1}=\left(\dfrac{d_2}{d_1}\right)^3$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Диаметр увеличился в 2 раза, поэтому масса увеличится в $2^3=8$ раз: $56\cdot 8=448$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение