11
Шешімі: Площадь боковой поверхности пирамиды
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 11 · Стереометрия
КүрделіФИПИ959FCCҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 10, боковое ребро равно 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Рассмотрим одну боковую грань. Это равнобедренный треугольник с боковыми сторонами 13 и основанием 10.
2
Высота боковой грани делит её основание пополам, поэтому по теореме Пифагора она равна:
$$h=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=12$$3
Площадь одной боковой грани:
$$S_1=\frac{1}{2}\cdot10\cdot12=60$$У правильного шестиугольника шесть равных сторон, значит боковых граней шесть. Площадь боковой поверхности равна:
$$S_{\text{бок}}=6\cdot60=360$$Жауап
360
360
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют площадь основания вместо площади боковой поверхности.
Забывают умножить площадь одной боковой грани на алты.
При вычислении высоты грани берут половину бокового ребра вместо половины основания.