РУҚА
7

Решение: Корень показательного уравнения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 7 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ955932Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите корень уравнения $2^{1-4x}=32$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Представим правую часть уравнения в виде степени двойки:

$$32=2^5$$
2

Основания степеней равны, поэтому приравниваем показатели:

$$1-4x=5$$

Решаем линейное уравнение:

$$-4x=4,\quad x=-1$$
Ответ
-1
-1
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Ошибочно записывают $32=2^4$ вместо $32=2^5$.

Теряют знак минус при делении на $-4$.

Закрепить приёмВ теме «Степени корни логарифмы» ещё 720 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 7 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени корни логарифмы»: в ней 721 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.