Решение: Средняя линия треугольника

ЕГЭ · Математика, база · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 24. Гипотенуза равна 30. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

2 шага

По теореме Пифагора найдём второй катет:

$$x = \sqrt{30^2 - 24^2} = \sqrt{900 - 576} = \sqrt{324} = 18$$

Наименьшая средняя линия соединяет середины гипотенузы и меньшего катета, поэтому равна половине меньшего катета:

$$m = \frac{18}{2} = 9$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Вычисляют среднюю линию как половину наибольшего катета.

Забывают извлечь квадратный корень при нахождении второго катета.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.

Как решать задачи по теме «Планиметрия»

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.