9071FD
Решение: Угол между параллельными прямыми
ЕГЭ · Математика, база · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Прямые $m$ и $n$ параллельны (см. рисунок). Найдите угол $3$, если угол $1 = 111^\circ$, угол $2 = 18^\circ$. Ответ дайте в градусах.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуЧертёж с параллельными прямыми $m$ и $n$ и углами 1, 2 и 3.. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Угол между первой секущей и параллельными прямыми является смежным с углом $1$.
$$180^\circ - 111^\circ = 69^\circ$$2
Угол $2$ равен острому углу наклона второй секущей к параллельным прямым.
$$\angle 2 = 18^\circ$$Угол $3$ равен разности полученных углов.
$$\angle 3 = 69^\circ - 18^\circ = 51^\circ$$Ответ
51
51
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают углы $1$ и $2$ вместо нахождения разности острых углов.
Не учитывают, что угол, смежный с углом $1$, равен $180^\circ - 111^\circ$.