13
Площадь осевого сечения цилиндра
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ8FFA94Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Радиус основания цилиндра равен 5, а его образующая равна 15. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 4. Найдите площадь этого сечения.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какую фигуру представляет собой сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сечение является прямоугольником. Его высота равна образующей цилиндра, а ширина — хорда основания на расстоянии 4 от центра.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Половина хорды равна $\sqrt{5^2-4^2}=3$, поэтому длина хорды равна $6$. Площадь сечения: $S=15\cdot6=90$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение