12
Шешімі: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ8EBEA3Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $120°$. Катет $AC = 17$. Найдите гипотенузу $AB$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Внутренний угол при вершине $A$ и внешний угол являются смежными.
$$A = 180° - 120° = 60°$$2
Для угла $A$ катет $AC$ является прилежащим, а $AB$ — гипотенузой.
$$\cos 60° = \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{17}{AB}$$Так как $\cos 60° = \dfrac{1}{2}$, находим длину гипотенузы.
$$\dfrac{1}{2} = \dfrac{17}{AB},\quad AB = 34$$Жауап
34
34
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют внешний угол $120°$ вместо внутреннего угла $60°$.
Путают прилежащий катет с гипотенузой.