16
Решение: Произведение сопряжённых выражений
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ8E4F21Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $(\sqrt{17} - \sqrt{2})(\sqrt{17} + \sqrt{2})$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Применим формулу разности квадратов к произведению сопряжённых выражений.
$$$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$$Подставим значения под корнями и вычислим:
$$$(\sqrt{17}-\sqrt{2})(\sqrt{17}+\sqrt{2})=17-2=15$$$Ответ
15
15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно раскрывают скобки и считают произведение корней вместо применения формулы разности квадратов.
Забывают, что $(\sqrt{a})^2=a$ при $a\geqslant 0$.