12
Шешімі: Боковая сторона треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ8D304DҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ медиана $BK = 14$. Отрезок $MN$, соединяющий середины боковых сторон, равен $48$. Найдите боковую сторону $AB$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Так как $MN$ — средняя желі треугольника, она равна половине основания $AC$.
$$AC = 2MN = 2 \cdot 48 = 96$$2
Медиана $BK$ делит основание пополам, поэтому $AK = 48$. В равнобедренном треугольнике медиана к основанию является также высотой.
Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABK$ и применим теорему Пифагора.
$$AB = \sqrt{BK^2 + AK^2} = \sqrt{14^2 + 48^2} = \sqrt{2500} = 50$$Жауап
50
50
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что средняя желі равна половине основания.
Используют $MN$ как длину половины основания без предварительного умножения на 2.