19
Число, кратное 11
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Алгебраические выражения
ПовышеннаяФИПИ8C514FКороткий ответ≈ 5 минутОтвет сверен с ключом
Найдите трёхзначное число, кратное 11, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите трёхзначное число, кратное 11, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Для числа $\overline{abc}$, кратного 11, разность суммы цифр на нечётных и чётных местах должна делиться на 11.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Проверьте число, кратное 11, с различными цифрами, например $264$, и вычислите сумму квадратов его цифр.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для числа $264$: $2-6+4=0$, а $2^2+6^2+4^2=56=4\cdot14$, но $56$ не делится на $16$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение