ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
19

Решение: Число, кратное 11

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Алгебраические выражения
ПовышеннаяФИПИ8C514FКороткий ответ≈ 5 минутРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите трёхзначное число, кратное 11, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

Рассмотрим число $264$. Его цифры различны.

2

Проверим признак делимости на 11:

$$2-6+4=0$$
3

Вычислим сумму квадратов цифр:

$$2^2+6^2+4^2=4+36+16=56$$

Число $56$ делится на $4$, но не делится на $16$, поскольку $56:16$ не является целым числом.

Ответ
264
264
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Проверяют делимость числа на 4 вместо делимости суммы квадратов цифр.

Забывают проверить, что все цифры различны.

Ошибочно считают, что 56 делится на 16.

Закрепить приёмВ теме «Алгебраические выражения» ещё 534 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Алгебраические выражения»: в ней 535 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Алгебраические выражения»Все задачи задания 19 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме