Решение: Наибольшее число, кратное 11

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИ892FAAКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите наибольшее трёхзначное число, в записи которого не используется цифра 9 и которое нацело делится на 11.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Наибольшая возможная цифра сотен — 8, так как цифра 9 запрещена. Для получения наибольшего числа проверяем числа, начинающиеся с 88.

Число 888 не делится на 11, поскольку $8 - 8 + 8 = 8$.

Следующее число без цифры 9 — 887, но $8 - 8 + 7 = 7$, поэтому оно также не делится на 11.

Число 880 удовлетворяет условию: $8 - 8 + 0 = 0$, а 0 делится на 11. Следовательно, 880 делится на 11 и является наибольшим подходящим числом.

Ответ

880

так ответ выглядит в бланке

Проверяют делимость на 11 по сумме всех цифр.

Рассматривают числа с цифрой 9, хотя она запрещена.

Забывают, что 0 делится на 11.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.