Объёмы квадратных призм
Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка вчетверо выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём второй коробки больше объёма первой коробки?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Объём призмы равен произведению площади основания на высоту. Как изменится площадь квадратного основания, если его сторона увеличится в 4 раза?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для квадратного основания $V = a^2h$. Сторона основания второй коробки в 4 раза больше, а её высота в 4 раза меньше.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{(4a)^2\cdot h/4}{a^2\cdot h}=4$.