12
Диагональ параллелограмма
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ8755D2Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В параллелограмме $ABCD$ диагонали перпендикулярны. Сумма углов $A$ и $C$ равна $120°$, $AB = 29$. Найдите $BD$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| В параллелограмме диагонали перпендикулярны. Сумма углов и равна , . Найдите .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какой вид параллелограмма имеет перпендикулярные диагонали?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Параллелограмм с перпендикулярными диагоналями является ромбом, поэтому все его стороны равны.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как $\angle A + \angle C = 120°$, то $\angle A = \angle C = 60°$. В ромбе со стороной $29$ диагональ $BD = 2 \cdot 29 \cdot \sin 30° = 29$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение