11
Шешімі: Объём многогранной детали
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 11 · Стереометрия
КүрделіФИПИ86869FҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника. Все двугранные углы прямые. Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Рассмотрим деталь как прямоугольный параллелепипед размерами $4$ см, $5$ см и $1$ см, из которого вырезан прямоугольный параллелепипед размерами $2$ см, $2$ см и $1$ см.
$$V = V_{\text{большого}} - V_{\text{выреза}}$$2
Вычислим объём большого параллелепипеда.
$$V_{\text{большого}} = 4 \cdot 5 \cdot 1 = 20$$Вычислим объём вырезанной части и найдём объём детали.
$$V = 20 - 2 \cdot 2 \cdot 1 = 20 - 4 = 16$$Жауап
16
16
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают объёмы частей, не учитывая вырез.
Используют не все три измерения прямоугольного параллелепипеда.
Записывают ответ в квадратных сантиметрах вместо кубических.