Уровень воды в призме

ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия

ПовышеннаяФИПИ8616FAКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне $h = 160$ см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне $h =$ 160 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить
в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Объём воды при переливании не изменяется. Как изменится площадь квадратного основания?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Если сторона квадратного основания увеличилась в 2 раза, его площадь увеличилась в $2^2 = 4$ раза.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Высота нового слоя воды в 4 раза меньше: $h_2 = \dfrac{160}{4} = 40$ см.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяОбъём правильной пирамидыСледующаяОбъём многогранной детали

Задание 11 ЕГЭ, математика, база