11
Решение: Масса подобных шаров
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ1C7BBDКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Однородный шар диаметром 5 см весит 375 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 2 см, изготовленный из того же материала?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Шары изготовлены из одного материала, поэтому их массы относятся как их объёмы. Объём шара пропорционален кубу диаметра.
$$\dfrac{m_2}{m_1}=\left(\dfrac{d_2}{d_1}\right)^3$$Подставим известные значения.
$$m_2=375\left(\dfrac{2}{5}\right)^3=375\cdot\dfrac{8}{125}=24$$Ответ
24
24
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать массу прямо пропорциональной диаметру, а не кубу диаметра.
Использовать отношение площадей вместо отношения объёмов.