11
Решение: Объём детали в баке
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ950DA8Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 60 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Поскольку деталь полностью погружена в жидкость, её объём равен объёму вытесненной жидкости.
$$V_{\text{детали}} = S_{\text{осн}} \cdot h$$2
Основание бака — квадрат со стороной 60 см, поэтому его площадь равна:
$$S_{\text{осн}} = 60^2 = 3600\ \text{см}^2$$Уровень жидкости поднялся на 10 см, значит объём детали равен:
$$V_{\text{детали}} = 3600 \cdot 10 = 36000\ \text{см}^3$$Ответ
36000
36000
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Умножают сторону основания только на высоту подъёма, не находя площадь квадратного основания.
Забывают возвести сторону основания в квадрат.