864992
Решение: Длина биссектрисы треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Длина биссектрисы $l_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $l_c = \dfrac{1}{a+b}\sqrt{ab\left((a+b)^2-c^2\right)}$. Найдите биссектрису $l_c$, если $a=12$, $b=16$ и $c=14$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим значения сторон в формулу:
$$l_c=\dfrac{1}{12+16}\sqrt{12\cdot16\left((12+16)^2-14^2\right)}$$2
Вычислим выражение под корнем:
$$12\cdot16\left(28^2-14^2\right)=192\cdot588=112896=336^2$$Найдём длину биссектрисы:
$$l_c=\dfrac{336}{28}=12$$Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить значение корня на $a+b$.
Неверно вычисляют разность квадратов $28^2-14^2$.