840EE7

Решение: Совместная работа Ани и Тани

ЕГЭ · Математика, база · Уравнения

ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Аня и Таня, работая вместе, пропалывают грядку за 6 минут, а одна Таня — за 24 минуты. За сколько минут пропалывает эту грядку одна Аня?

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Производительность Ани и Тани вместе равна $\dfrac{1}{6}$ грядки в минуту, а производительность Тани — $\dfrac{1}{24}$ грядки в минуту.

$$\frac{1}{6},\quad \frac{1}{24}$$

Найдём производительность Ани вычитанием:

$$\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=\frac{3}{24}=\frac{1}{8}$$

Если Аня пропалывает $\dfrac{1}{8}$ грядки за минуту, то всю грядку она прополет за 8 минут.

$$t=8$$

Ответ

8 минут

так ответ выглядит в бланке

Вычитают время работы Тани из времени совместной работы вместо производительностей.

Забывают, что производительность равна обратной величине времени работы.

Закрепить приёмВ теме «Уравнения» ещё 528 задач — с ответом и таким же разбором.