81879D
Решение: Скорость туриста на спуске
ЕГЭ · Математика, база · Уравнения
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 34 км. Путь из А в В занял у туриста 10 часов, из которых 8 часов ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Время подъёма равно разности общего времени пути и времени спуска:
$$10-8=2\text{ ч}$$2
Обозначим скорость туриста на спуске через $v$ км/ч. Тогда скорость на подъёме равна $v-3$ км/ч.
3
Расстояние на спуске равно $8v$ км, а расстояние на подъёме — $2(v-3)$ км. Их сумма равна длине дороги:
$$8v+2(v-3)=34$$Решим уравнение:
$$8v+2v-6=34,\quad 10v=40,\quad v=4$$Ответ
4 км/ч
4 км/ч
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать 10 часов вместо 2 часов для времени подъёма.
Перепутать скорость на спуске и скорость на подъёме.
Забыть, что скорость на подъёме на 3 км/ч меньше скорости на спуске.