Решение: Совместная работа маляров
Поручение на окрашивание деталей маляр Сергей мог выполнить за 6 часов. Однако к нему на помощь были направлены ещё два маляра. Скорость работы первого в 1,5 раза, а второго в 1,25 больше, чем у Сергея. За какое время они втроём выполнят окрашивание деталей, порученных Сергею? Ответ выразите в часах.
Решение по шагам
4 шагаПримем объём всей работы за 1. Производительность Сергея составляет одну шестую работы в час.
$$v_С=\dfrac{1}{6}$$Производительности первого и второго маляров соответственно равны:
$$v_1=1{,}5\cdot\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{4},\qquad v_2=1{,}25\cdot\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{24}$$Найдём общую производительность трёх маляров.
$$v=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{24}=\dfrac{4+6+5}{24}=\dfrac{5}{8}$$Время выполнения всей работы равно отношению объёма работы к общей производительности.
$$t=\dfrac{1}{5/8}=\dfrac{8}{5}=1{,}6$$Где здесь ошибаются
Складывают времена работы вместо производительностей.
Умножают время Сергея на коэффициенты 1,5 и 1,25, хотя увеличивается скорость работы.
Забывают перевести результат $\dfrac{8}{5}$ в десятичную форму.