12
Шешімі: Площадь треугольника в трапеции
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ7E9C9AҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В трапеции $ABCD$ известно, что $AD = 4$, $BC = 2$, а её площадь равна $69$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Пусть $h$ — высота трапеции. Найдём её из формулы площади трапеции:
$$69 = \dfrac{4 + 2}{2} \cdot h = 3h$$2
Следовательно, высота трапеции равна:
$$h = 23$$Основание $BC$ является основанием треугольника $ABC$, а его высота равна высоте трапеции. Поэтому площадь треугольника равна:
$$S_{ABC} = \dfrac{1}{2} \cdot BC \cdot h = \dfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot 23 = 23$$Жауап
23
23
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют длину большего основания вместо основания $BC$ треугольника.
Забывают множитель $\dfrac{1}{2}$ в формуле площади треугольника.