Решение: Числа и отрезки

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Степени корни логарифмы

ПовышеннаяФИПИ7B8937Соответствие≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Так как $5^1=5<20<25=5^2$, получаем $1<\log_5 20<2$. Числу А соответствует отрезок 2.

$$А: \log_5 20\in[1;2]$$

Сравним дробь с числами 2 и 3: $2=\dfrac{26}{13}<\dfrac{29}{13}<\dfrac{39}{13}=3$. Числу Б соответствует отрезок 3.

$$Б: \dfrac{29}{13}\in[2;3]$$

Поскольку $3^2=9<10<16=4^2$, имеем $3<\sqrt{10}<4$. Числу В соответствует отрезок 4.

$$В: \sqrt{10}\in[3;4]$$

Отрицательная степень равна обратной величине: $2{,}3^{-3}=\dfrac{1}{2{,}3^3}$. Это положительное число меньше 1. Числу Г соответствует отрезок 1.

$$Г: 0<2{,}3^{-3}<1$$

Ответ

2341

так ответ выглядит в бланке

Неверно сравнивают $\log_5 20$ с границами отрезков.

Забывают, что отрицательная степень означает обратное число.

Округляют значения до ближайшего целого вместо определения отрезка.

Закрепить приёмВ теме «Степени корни логарифмы» ещё 720 задач — с ответом и таким же разбором.