18
Шешімі: Сәйкестік шешімдер неравенств
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 18 · Теңсіздіктер және жүйелер
КүрделіФИПИ7AE004Сәйкестік≈ 4 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Для неравенства А критические точки — $x=2$ и $x=3$. Дробь положительна вне этих точек.
$$\dfrac{1}{(x-2)(x-3)}>0\Longrightarrow x\in(-\infty;2)\cup(3;+\infty)$$2
В неравенстве Б основание $3>1$, поэтому сравниваем показатели.
$$3^{-x+3}>3^1\Longrightarrow -x+3>1\Longrightarrow x<2$$3
В неравенстве В область определения: $x>0$. Так как основание логарифма больше единицы, знак сохраняется.
$$\log_3x>1\Longrightarrow x>3$$Для неравенства Г критические точки — $x=2$ и $x=3$. Дробь отрицательна между ними.
$$\dfrac{x-3}{x-2}<0\Longrightarrow x\in(2;3)$$Жауап
1324
1324
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Включают точки $x=2$ или $x=3$, хотя в них выражение не определено или обращается в ноль.
Меняют знак неравенства при сравнении степеней с основанием $3>1$.
Забывают ограничение $x>0$ в логарифмическом неравенстве.