12
Шешімі: Угол правильного девятиугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ7ACBEEҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
$ABCDEFGHI$ — правильный девятиугольник. Найдите угол $ADC$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Центральный угол правильного девятиугольника, соответствующий одной стороне, равен:
$$\frac{360^\circ}{9}=40^\circ$$2
Угол $ADC$ — вписанный угол, опирающийся на дугу $ABC$. Эта дуга содержит две стороны девятиугольника, поэтому её градусная мера равна:
$$2\cdot 40^\circ=80^\circ$$Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается:
$$\angle ADC=\frac{80^\circ}{2}=40^\circ$$Жауап
40
40
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают угол $ADC$ за центральный и записывают $80^\circ$.
Используют дугу, содержащую вершину $D$, вместо дуги $ABC$.