12
Решение: Угол между параллельными прямыми
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ2DB890Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Прямые $m$ и $n$ параллельны (см. рисунок). Найдите $\angle 3$, если $\angle 1 = 54^\circ$, $\angle 2 = 100^\circ$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как прямые $m$ и $n$ параллельны, острый угол между второй секущей и горизонтальным направлением равен
$$180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$$2
Угол между первой секущей и параллельными прямыми равен $\angle 1 = 54^\circ$.
Угол $\angle 3$ равен разности полученных углов:
$$\angle 3 = 80^\circ - 54^\circ = 26^\circ$$Ответ
26
26
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сложить углы $54^\circ$ и $100^\circ$ без учёта того, что с углом $\angle 2$ сначала нужно взять смежный угол.
Перепутать угол между секущими с внешним углом.