ЕГЭОГЭ
17

Решение: Корень логарифмического уравнения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ7A387EКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите корень уравнения $\log_{6}(4x+21)=\log_{6}9$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

Так как основания логарифмов одинаковы и равны $6$, приравняем аргументы:

$$4x+21=9$$
2

Решаем полученное линейное уравнение:

$$4x=9-21=-12$$
3

Делим обе части на $4$:

$$x=-3$$

Проверяем область допустимых значений: $4\cdot(-3)+21=9>0$, поэтому корень допустим.

Ответ
-3
-3
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Неверно меняют знак при переносе числа $21$.

Забывают проверить положительность аргумента логарифма.

Закрепить приёмВ теме «Степени корни логарифмы» ещё 720 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени корни логарифмы»: в ней 721 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Степени корни логарифмы»Все задачи задания 17 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме