12
Меньшая диагональ ромба
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ79ED23Қысқа жауап≈ 2 минутЖауап сверен с ключом
Сумма двух углов ромба равна $240^\circ$, а его периметр равен $24$. Найдите меньшую диагональ ромба.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
| Сумма двух углов ромба равна , а его периметр равен 24. Найдите меньшую диагональ ромба.
| |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
В ромбе противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна $180^\circ$. Какие углы могут иметь сумму $240^\circ$?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Сторона ромба равна четверти периметра. Меньшая диагональ выражается через сторону и меньший угол: $d=2a\sin\frac{\alpha}{2}$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Противоположные углы равны $120^\circ$, значит меньший угол равен $60^\circ$. При $a=24:4=6$ получаем $d=2\cdot6\cdot\sin30^\circ=6$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу