12
Решение: Длина большей дуги
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ74004DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB = 5^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна 2. Найдите длину большей дуги.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Большей дуге соответствует центральный угол $360^\circ - 5^\circ = 355^\circ$.
$$360^\circ - 5^\circ = 355^\circ$$Длины дуг пропорциональны их центральным углам, поэтому длина большей дуги равна:
$$2 \cdot \frac{355}{5} = 2 \cdot 71 = 142$$Ответ
142
142
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать для большей дуги угол $5^\circ$, а не $355^\circ$.
Забыть, что длины дуг пропорциональны центральным углам.