12
Шешімі: Длина большей дуги
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ74004DҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB = 5^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна 2. Найдите длину большей дуги.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Большей дуге соответствует центральный угол $360^\circ - 5^\circ = 355^\circ$.
$$360^\circ - 5^\circ = 355^\circ$$Длины дуг пропорциональны их центральным углам, поэтому длина большей дуги равна:
$$2 \cdot \frac{355}{5} = 2 \cdot 71 = 142$$Жауап
142
142
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать для большей дуги угол $5^\circ$, а не $355^\circ$.
Забыть, что длины дуг пропорциональны центральным углам.