9
Решение: Площадь заштрихованной фигуры
ЕГЭ · Математика, база · Задание 9 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ71B8CBКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 4. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
По клеткам видно, что диаметр внутреннего круга равен 4 клеткам, а диаметр внешнего круга — 10 клеткам. Значит, радиус внешнего круга в $\frac{10}{4}=\frac{5}{2}$ раза больше радиуса внутреннего круга.
$$R=\frac{5}{2}r$$2
Площади кругов относятся как квадраты их радиусов. Найдём площадь внешнего круга:
$$S_{\text{внеш}}=4\cdot\left(\frac{5}{2}\right)^2=25$$Заштрихованная фигура — это разность площадей внешнего и внутреннего кругов.
$$S=25-4=21$$Ответ
21
21
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сравнивают площади кругов пропорционально диаметрам, а не квадратам диаметров.
Вычитают из площади внешнего круга неправильную площадь внутреннего круга.