7
Решение: Производная линейной функции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 7 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ706C98Соответствие≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке $x = 1$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Для линейной функции $y = kx + b$ производная в любой точке равна угловому коэффициенту прямой.
$$y'(x) = k$$2
По наклону графиков определяем угловые коэффициенты: график А имеет наклон $4$, график Б — $\dfrac{2}{3}$, график В — $-2$, график Г — $-0{,}25$.
$$k_{А}=4,\quad k_{Б}=\dfrac{2}{3},\quad k_{В}=-2,\quad k_{Г}=-0{,}25$$Следовательно, графикам соответствуют значения производной: А–4, Б–3, В–2, Г–1.
$$4321$$Ответ
4321
4321
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путать значение производной с ординатой графика в точке $x=1$.
Не учитывать знак углового коэффициента: у убывающих прямых производная отрицательна.
Сопоставлять графики с вариантами не в порядке А, Б, В, Г.