7
Решение: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 7 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD805DFКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $120^\circ$. Катет $AC = 34$. Найдите гипотенузу $AB$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внутренний угол при вершине $A$ supplementary внешнему углу:
$$\angle A = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$$2
В прямоугольном треугольнике катет $AC$ прилежит к углу $A$, а $AB$ — гипотенуза:
$$\cos 60^\circ = \frac{AC}{AB}$$Подставим известные значения и найдём гипотенузу:
$$AB = \frac{34}{\cos 60^\circ} = \frac{34}{0{,}5} = 68$$Ответ
68
68
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать внешний угол $120^\circ$ вместо внутреннего угла $60^\circ$.
Перепутать катет и гипотенузу в формуле косинуса.