13
Решение: Площадь боковой поверхности цилиндра
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ703717Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 4 и 18, а второго — 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго цилиндра?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:
$$S_{\text{бок}} = 2\pi rh$$Найдём отношение площади боковой поверхности первого цилиндра к площади боковой поверхности второго:
$$\frac{S_1}{S_2} = \frac{2\pi r_1h_1}{2\pi r_2h_2} = \frac{4\cdot18}{2\cdot3} = 12$$Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют площадь полной поверхности цилиндра вместо площади боковой поверхности.
Забывают, что радиусы и высоты нужно перемножить при составлении отношения.