13
Объём правильной пирамиды
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ7046EDКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна $5\sqrt{3}$. Найдите объём этой пирамиды.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
|
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна Найдите объём этой пирамиды.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны объём пирамиды, площадь её основания и высота?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $V = \dfrac{1}{3}S_{\text{осн}}h$. Основание — равносторонний треугольник.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Площадь основания равна $S_{\text{осн}} = \dfrac{6^2\sqrt{3}}{4} = 9\sqrt{3}$, поэтому $V = \dfrac{1}{3}\cdot 9\sqrt{3}\cdot 5\sqrt{3} = 45$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение