ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
13

Решение: Площадь боковой поверхности конуса

ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ6FF5E7Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго — 4 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого конуса?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:

$$S_{\text{бок}} = \pi r l$$
2

Составим отношение площади второго конуса к площади первого:

$$\dfrac{S_2}{S_1} = \dfrac{\pi \cdot 4 \cdot 9}{\pi \cdot 3 \cdot 6}$$

Сократим множитель $\pi$ и вычислим отношение:

$$\dfrac{S_2}{S_1} = \dfrac{36}{18} = 2$$
Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Используют формулу площади полной поверхности вместо площади боковой поверхности.

Сравнивают только радиусы или только образующие, не перемножая их.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 13 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Стереометрия»Все задачи задания 13 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме