ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
19

Решение: Четвёртая степень и деление

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ6BDF9EКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите четырёхзначное число, которое в 3 раза меньше четвёртой степени некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Пусть искомое натуральное число равно $n$. Тогда искомое четырёхзначное число равно $\dfrac{n^4}{3}$.

2

Проверим натуральное число $n = 9$:

$$\dfrac{9^4}{3} = \dfrac{6561}{3} = 2187$$

Число $2187$ является четырёхзначным, поэтому подходит.

Ответ
2187
2187
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают разделить четвёртую степень на 3.

Проверяют только, что результат является целым, но не учитывают требование быть четырёхзначным.

Закрепить приёмВ теме «Степени корни логарифмы» ещё 720 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени корни логарифмы»: в ней 721 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Степени корни логарифмы»Все задачи задания 19 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме