12
Решение: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ689E76Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Катет прямоугольного треугольника равен 8, отрезок, соединяющий середину гипотенузы и середину этого катета, равен 3. Найдите длину гипотенузы этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Отрезок, соединяющий середины гипотенузы и данного катета, является средней линией треугольника. Он равен половине второго катета.
$$b = 2 \cdot 3 = 6$$По теореме Пифагора найдём гипотенузу.
$$c = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$$Ответ
10
10
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают длину средней линии за длину второго катета.
Забывают возвести катеты в квадрат при применении теоремы Пифагора.