Решение: Этаж по номеру квартиры
Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в восьмом подъезде в квартире № 468, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом двенадцатиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)
Решение по шагам
5 шаговПусть на каждом этаже находится $x$ квартир. Тогда в одном подъезде $12x$ квартир.
Перед восьмым подъездом находятся семь подъездов, поэтому номер квартиры 468 удовлетворяет неравенству $7\cdot 12x < 468 \leq 8\cdot 12x$.
Получаем $84x < 468 \leq 96x$. Отсюда $x=5$.
В восьмом подъезде квартира имеет порядковый номер $468-7\cdot 12\cdot 5=48$.
На первых девяти этажах находятся $9\cdot 5=45$ квартир, поэтому квартира с порядковым номером 48 находится на десятом этаже.
Где здесь ошибаются
Не учитывать семь подъездов, расположенных перед восьмым.
Разделить номер квартиры на число квартир в подъезде без определения числа квартир на этаже.
Ошибочно отнести квартиру с порядковым номером 48 к девятому этажу.