12
Радиус окружности по хорде
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ681AFFКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
На окружности отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 9$, $BC = 40$. Найдите радиус окружности.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
На окружности отмечена точка Отрезок диаметр окружности, Найдите радиус окружности.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какой угол опирается на диаметр окружности?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
По теореме Фалеса треугольник $ABC$ прямоугольный, а $AB$ — его гипотенуза.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сначала найдите диаметр: $AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{9^2 + 40^2} = 41$. Радиус равен половине диаметра.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение