12
Шешімі: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ67A599Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $120^\circ$. Катет $AC = 12$. Найдите гипотенузу $AB$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Внешний и внутренний углы при вершине $A$ являются смежными.
$$A = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$$2
Для угла $A$ катет $AC$ является прилежащим, а $AB$ — гипотенузой.
$$\cos A = \dfrac{AC}{AB}$$Подставим известные значения и найдём гипотенузу.
$$AB = \dfrac{AC}{\cos 60^\circ} = \dfrac{12}{1/2} = 24$$Жауап
24
24
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принять внешний угол за внутренний угол треугольника.
Перепутать прилежащий катет и гипотенузу в формуле косинуса.